KONSEP MATEMATIKA
KONSEP MATEMATIKA, PERSOALAN MATEMATIKA ATAU PENYELESAIAN MATEMATIKA PADA ZAMAN KUNO YANG MASIH DIPAKAI SAMPAI SEKARANG ATAU SEBALIKNYA SERTA YANG TIDAK ADA HUBUNGANNYA DENGAN ZAMAN DULU
Oleh: Anita Mayasari/08301244026/PMNR'08
1. Yang dapat saya temukan, mengenai konsep matematika, persoalan matematika atau penyelesaian matematika pada zaman kuno yang sekarang masih dipakai antara lain:
a. Konsep matematika yang dapat saya temukan yaitu mengenai Teorema Pythagoras, yang sudah dibuktikan kebenarannya secara universal (matematis) oleh Pythagoras. Dan sampai sekarang teorema tersebut masih dipakai dalam penyelesaian mencari panjang hipotenus (sisi miring) pada sebuah segitiga siku-siku. Begitu pula dengan tripel Pythagoras yang terdapat dalam Plimton 322 yang memberikan bukti yang meyakinkan bahwa orang-orang Babylonia sudah mengetahui cara menghitung tripel semacam itu, dan sampai sekarang tripel Pythagoras tersebut masih dipakai dalam penyelesaian masalah-masalah matematika.
b. Konsep matematika yang lain yaitu mengenai konsep bilangan nol yang sudah ditemukan dan diterapkan pertama kali di India oleh Aryabhata. Ia telah memasukan konsep bilangan nol ke dalam system perhitungan dan bilangan nol bukan sebagai tempat yang kosong. Sampai sekarang bilangan nol masih dapat kita jumpai dalam system bilangan cacah.
c. Saya juga menemukan konsep Segitiga Pascal yang ditemukan oleh Blaise Pascal. Yang selain digunakan sebagai koefisien dlam prsamaan (a+b)n, tapi juga digunakan untuk memperoleh jumlah kombinasi n jika suatu waktu dapat dinyatakan dengan n![(n!(n-r)], dimana n! (symbol n! disebut factorial n, yang diperkenalkan pada tahun 1808 oleh Chritian Kramp di Starsbourg) adalah hasil dari n!=n(n-1)(n-2)(n-3)…(3)(2)(1).
d. Selain itu saya juga menemukan aturan penggunaan turunan untuk menyelesaikan limit fungsi yang ditemukan oleh De L Hospital, dan sekarang kita kenal sebagai aturan “L’hospital”. Dan konsep tersebut sekarang masih digunakan untuk menyelesaikan limit di kalkulus.
2. Yang dapat saya temukan, konsep matematika, persoalan matematika atau penyelesaian matematika pada zaman kuno yang sekarang sudah tidak dipakai lagi antara lain:
a. Konsep matematika yang sudah tidak dipakai lagi salah satunya adalah penggunaan π=3,16 yang digunakan pada zaman Mesir Kuno untuk penyelesaian dalam mencari luas lingkaran. Sedangkan yang kita gunakan sekarang untuk mencari luas lingkaran adalah π=3,14.
b. Konsep lain yang sudah tidak dipakai lagi yaitu penyelesaian perkalian pada zaman Mesir Kuno. Mereka menyelesaikan perkalian dengan cara membuat dua kolom. Sebagai contohnya perkalian antara 70 dan 14, dimana kolom pertama berisi 70 dan kolom yang kedua berisi 14. Cara menyelesaikannya yaitu dengan isi yang ada pada kolom pertama dikalikan 2 dan isi kolom kedua dibagi 2 (dengan mengurangi 1 pada kolom dengan angka yang ganjil). Lalu kemudian angka-angka pada kolom pertama dijumlahkan dengan angka-angka ganjil pada kolom kedua. Akan tetapi penyelesaian semacam itu sudah tidak digunakan lagi karena dirasa terlalu lamu dan karena sekarang sudah ada cara lain yang lebih singkat yaitu perkalian susun.
3. Yang dapat saya temukan, konsep matematika, persoalan matematika atau penyelesaianmatematika pada saat ini tidak ada hubungannya dengan matematika pada zaman kuno antara lain:
a. Mengenai persoalan-pesoalan matematika yang pemecahannya menggunakan metode closed problems, open-ended problems dan open problems.
Oleh: Anita Mayasari/08301244026/PMNR'08
1. Yang dapat saya temukan, mengenai konsep matematika, persoalan matematika atau penyelesaian matematika pada zaman kuno yang sekarang masih dipakai antara lain:
a. Konsep matematika yang dapat saya temukan yaitu mengenai Teorema Pythagoras, yang sudah dibuktikan kebenarannya secara universal (matematis) oleh Pythagoras. Dan sampai sekarang teorema tersebut masih dipakai dalam penyelesaian mencari panjang hipotenus (sisi miring) pada sebuah segitiga siku-siku. Begitu pula dengan tripel Pythagoras yang terdapat dalam Plimton 322 yang memberikan bukti yang meyakinkan bahwa orang-orang Babylonia sudah mengetahui cara menghitung tripel semacam itu, dan sampai sekarang tripel Pythagoras tersebut masih dipakai dalam penyelesaian masalah-masalah matematika.
b. Konsep matematika yang lain yaitu mengenai konsep bilangan nol yang sudah ditemukan dan diterapkan pertama kali di India oleh Aryabhata. Ia telah memasukan konsep bilangan nol ke dalam system perhitungan dan bilangan nol bukan sebagai tempat yang kosong. Sampai sekarang bilangan nol masih dapat kita jumpai dalam system bilangan cacah.
c. Saya juga menemukan konsep Segitiga Pascal yang ditemukan oleh Blaise Pascal. Yang selain digunakan sebagai koefisien dlam prsamaan (a+b)n, tapi juga digunakan untuk memperoleh jumlah kombinasi n jika suatu waktu dapat dinyatakan dengan n![(n!(n-r)], dimana n! (symbol n! disebut factorial n, yang diperkenalkan pada tahun 1808 oleh Chritian Kramp di Starsbourg) adalah hasil dari n!=n(n-1)(n-2)(n-3)…(3)(2)(1).
d. Selain itu saya juga menemukan aturan penggunaan turunan untuk menyelesaikan limit fungsi yang ditemukan oleh De L Hospital, dan sekarang kita kenal sebagai aturan “L’hospital”. Dan konsep tersebut sekarang masih digunakan untuk menyelesaikan limit di kalkulus.
2. Yang dapat saya temukan, konsep matematika, persoalan matematika atau penyelesaian matematika pada zaman kuno yang sekarang sudah tidak dipakai lagi antara lain:
a. Konsep matematika yang sudah tidak dipakai lagi salah satunya adalah penggunaan π=3,16 yang digunakan pada zaman Mesir Kuno untuk penyelesaian dalam mencari luas lingkaran. Sedangkan yang kita gunakan sekarang untuk mencari luas lingkaran adalah π=3,14.
b. Konsep lain yang sudah tidak dipakai lagi yaitu penyelesaian perkalian pada zaman Mesir Kuno. Mereka menyelesaikan perkalian dengan cara membuat dua kolom. Sebagai contohnya perkalian antara 70 dan 14, dimana kolom pertama berisi 70 dan kolom yang kedua berisi 14. Cara menyelesaikannya yaitu dengan isi yang ada pada kolom pertama dikalikan 2 dan isi kolom kedua dibagi 2 (dengan mengurangi 1 pada kolom dengan angka yang ganjil). Lalu kemudian angka-angka pada kolom pertama dijumlahkan dengan angka-angka ganjil pada kolom kedua. Akan tetapi penyelesaian semacam itu sudah tidak digunakan lagi karena dirasa terlalu lamu dan karena sekarang sudah ada cara lain yang lebih singkat yaitu perkalian susun.
3. Yang dapat saya temukan, konsep matematika, persoalan matematika atau penyelesaianmatematika pada saat ini tidak ada hubungannya dengan matematika pada zaman kuno antara lain:
a. Mengenai persoalan-pesoalan matematika yang pemecahannya menggunakan metode closed problems, open-ended problems dan open problems.
Comments